Cómo determinar el tamaño del cable en función de la caída de tensión

Al diseñar una instalación eléctrica, muchos ingenieros y electricistas se centran principalmente en la capacidad de conducción de corriente (amperaje) del cable. Sin embargo, existe otro factor crítico que suele determinar el tamaño final del cable: la caída de tensión. Un cable que sea perfectamente adecuado para la corriente puede resultar insuficiente si la caída de tensión a lo largo de su longitud es excesiva. La caída de tensión es la reducción de voltaje que se produce cuando la corriente fluye a través de la resistencia del conductor. Si la caída de tensión es demasiado alta, los equipos pueden no funcionar correctamente, las luces pueden atenuarse, los motores pueden sobrecalentarse y los dispositivos electrónicos sensibles pueden sufrir fallos.

Este artículo explica cómo seleccionar el tamaño de cable correcto en función de la caída de tensión, proporcionando una guía paso a paso y ejemplos prácticos.

1. ¿Qué es la caída de tensión?

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La caída de tensión es la disminución de la tensión medida en una carga en comparación con la tensión en la fuente. Es una consecuencia natural de la resistencia del conductor. A medida que la corriente fluye a través de un cable, parte de la tensión se pierde en forma de calor debido a la resistencia del conductor.

La caída de tensión se calcula utilizando la Ley de Ohm:

Vd = I × R

Dónde:

• Vd = Caída de tensión (voltios)

• I = Corriente de carga (amperios)

• R = Resistencia total del conductor (ohmios)

Para un cable de longitud L (metros) y área de sección transversal A (mm²), con resistividad ρ (Ω·mm²/m), la resistencia es:

R = ρ × (2L / A) (para circuitos monofásicos, porque la corriente viaja de ida y vuelta)

Para circuitos trifásicos, la caída de tensión se calcula utilizando:

Vd = √3 × I × (ρ × L / A) (donde L es la longitud unidireccional)

La caída de tensión se expresa normalmente como un porcentaje de la tensión de alimentación nominal.

Ejemplo: Un circuito monofásico de 230 V con una caída de tensión de 5 V tiene una caída de 5/230 × 100 = 2,2 %.

2. ¿Por qué importa la caída de tensión?

La caída de tensión no es solo una preocupación teórica, sino que tiene consecuencias en el mundo real:

• Luces tenues: Las luces incandescentes y algunas luces LED se atenúan notablemente a voltajes más bajos.

• Sobrecalentamiento del motor: Los motores de inducción consumen más corriente a menor voltaje, lo que provoca sobrecalentamiento y reduce la vida útil del motor.

• Rendimiento deficiente: las herramientas, los calentadores y los dispositivos electrónicos pueden funcionar con menor eficiencia o presentar fallos de funcionamiento.

• Desperdicio de energía: la pérdida de voltaje se disipa en forma de calor en los cables, lo que constituye un puro desperdicio de energía.

• Fallo del equipo: Los componentes electrónicos sensibles pueden apagarse o dañarse por un bajo voltaje.

Límites de caída de tensión: La mayoría de los códigos eléctricos (por ejemplo, IEC 60364, NEC, BS 7671) recomiendan que la caída de tensión se mantenga por debajo de:

• 3% para circuitos derivados (iluminación, enchufes).

• 5% para el sistema total (alimentador + ramal).

Estos límites no son meras recomendaciones; a menudo son requisitos legales en materia de seguridad y rendimiento.

3. La fórmula de caída de tensión: comprensión de las variables

La fórmula de caída de tensión es clave para dimensionar los cables en función de dicha caída. La fórmula es:

Vd = I × R

Dónde:

• Vd = Caída de tensión (voltios)

• I = Corriente de carga (amperios)

• R = Resistencia del conductor (ohmios)

Para un cable, la resistencia se calcula a partir de:

R = ρ × (L / A)

Dónde:

• ρ = Resistividad del material conductor (Ω·mm²/m). Para cobre, ρ = 0,0175 Ω·mm²/m a 20°C; para aluminio, ρ = 0,0282 Ω·mm²/m.

• L = Longitud del conductor (metros) — para monofásico, use 2L (ida y vuelta); para trifásico, use L (unidireccional) y multiplique por √3.

• A = Área de la sección transversal del conductor (mm²).

Importante: La resistencia del conductor aumenta con la temperatura. A 90 °C (temperatura de funcionamiento del XLPE), la resistencia es aproximadamente un 30 % mayor que a 20 °C. Esto debe tenerse en cuenta en los cálculos precisos.

4. Guía paso a paso: Selección del tamaño del cable según la caída de tensión.

La selección del tamaño del cable en función de la caída de tensión implica los siguientes pasos:

Paso 1: Determinar la corriente de carga (I)
Calcule la corriente a plena carga a partir de la potencia de carga (kW o kVA). Para sistemas trifásicos: I = P / (√3 × V × pf). Para sistemas monofásicos: I = P / (V × pf).

Paso 2: Determinar la longitud del cable (L)
Mida la distancia unidireccional desde la fuente hasta la carga. Para circuitos monofásicos, la longitud total del conductor es 2L. Para circuitos trifásicos, es L (pero multiplicada por √3).

Paso 3: Determinar la caída de tensión máxima permitida (Vd_max)

• Para un circuito monofásico de 230 V con un límite del 3%, Vd_max = 230 × 0,03 = 6,9 V.

• Para un circuito trifásico de 400 V con un límite del 5%, Vd_max = 400 × 0,05 = 20 V.

Paso 4: Calcular la resistencia del conductor requerida (R_max)
Reorganice la fórmula de caída de voltaje para calcular la resistencia máxima admisible:

• Para sistemas monofásicos: R_max = Vd_max / (2 × I)

• Para sistemas trifásicos: R_max = Vd_max / (√3 × I)

Paso 5: Determinar el área de sección transversal mínima (A_min)
Utilizando la resistividad del material conductor, calcule el área mínima:

• A_min = ρ × L / R_max (para trifásico)

• A_min = ρ × 2L / R_max (para monofásico)

Paso 6: Seleccione el tamaño de cable estándar más cercano.
Elija un calibre de conductor estándar igual o superior a A_min. Además, compruebe que el calibre de cable seleccionado cumpla con los requisitos de capacidad de corriente para la carga (normalmente los cumple, pero esto debe verificarse).

5. Ejemplos prácticos

Ejemplo 1: Circuito monofásico

• Tensión de alimentación: 230 V

• Corriente de carga: 20 A

• Longitud del cable: 50 m (solo ida)

• Caída de tensión admisible: 3% (6,9 V)

• Material conductor: Cobre (ρ = 0,0175 Ω·mm²/m)

Cálculo:
Longitud total del conductor = 2 × 50 = 100 m

Resistencia máxima admisible = Vd_max / (2 × I) = 6,9 / (2 × 20) = 0,1725 Ω

Área de sección transversal mínima = ρ × 2L / R_max = 0,0175 × 100 / 0,1725 = 10,14 mm²

Seleccione: cable de 16 mm² (dado que 10 mm² está ligeramente por debajo del valor calculado, 16 mm² es el tamaño estándar más cercano que cumple con el requisito).

Verificación:
Con un cable de 16 mm²: R = 0,0175 × 100 / 16 = 0,1094 Ω; Vd = 20 × 0,1094 = 2,19 V (0,95 %). Esto está dentro del límite. También se podría considerar un cable de 10 mm² si cumple el límite o si la carga no es crítica.

Ejemplo 2: Circuito trifásico

• Tensión de alimentación: 400 V (entre fases)

• Corriente de carga: 50 A

• Longitud del cable: 100 m (solo ida)

• Caída de tensión admisible: 5% (20 V)

• Material conductor: Cobre (ρ = 0,0175 Ω·mm²/m)

Cálculo:
R_max = Vd_max / (√3 × I) = 20 / (1,732 × 50) = 0,2309 Ω

Área de sección transversal mínima = ρ × L / R_máx = 0,0175 × 100 / 0,2309 = 7,58 mm²

Seleccione: cable de 10 mm² (tamaño estándar más cercano superior a 7,58 mm²).

Verificación:
Utilizando 10 mm²: R = 0,0175 × 100 / 10 = 0,175 Ω; Vd = √3 × 50 × 0,175 = 15,16 V (3,8%). Esto está dentro del límite del 5%.

Nota: Compruebe siempre que el cable seleccionado cumpla con el requisito de capacidad de corriente (amperaje) para la carga. En este ejemplo, un cable de 10 mm² también podría requerir una comprobación de capacidad de corriente, dependiendo del método de instalación y la temperatura ambiente.

6. El efecto de la temperatura en la caída de tensión

La resistencia de un conductor aumenta con la temperatura. El coeficiente de temperatura de la resistencia del cobre es de aproximadamente 0,004 por °C. A 90 °C (temperatura normal de funcionamiento del XLPE), la resistencia es aproximadamente un 30 % mayor que a 20 °C.

Para los cálculos de caída de tensión, se recomienda utilizar la resistencia a la temperatura máxima de funcionamiento, que es:

R_t = R_20 × (1 + α × (T - 20))

Dónde:

• R_t = Resistencia a la temperatura T (°C)

• R_20 = Resistencia a 20°C (según tablas)

• α = Coeficiente de temperatura (0,004 por °C para el cobre, 0,0043 para el aluminio)

• T = Temperatura máxima de funcionamiento del cable (por ejemplo, 90 °C para XLPE)

Ejemplo: Un conductor de cobre con una resistencia de 1 Ω/km a 20 °C tendrá una resistencia de 1 × (1 + 0,004 × 70) = 1 × 1,28 = 1,28 Ω/km a 90 °C.

Esta corrección de temperatura debe aplicarse para obtener cálculos precisos de la caída de tensión, especialmente en el caso de cables largos y cargas elevadas.

7. Caída de tensión en circuitos de CA: Reactancia

En los circuitos de corriente alterna, la caída de tensión no es puramente resistiva; también existe un componente de reactancia inductiva (XL) debido al campo magnético que rodea al conductor. Esto es especialmente importante para cables de gran calibre y corrientes elevadas.

La impedancia del conductor es:

Z = √(R² + XL²)

Donde XL = 2πfL (reactancia inductiva) y L es la inductancia del cable. La caída de tensión es entonces:

Vd = I × Z

Para la mayoría de los cables de baja y media tensión, la reactancia es pequeña en comparación con la resistencia a 50/60 Hz, por lo que la fórmula resistiva simple es suficiente para fines prácticos. Para cables muy grandes (de 300 mm² o más) o circuitos largos, se debe considerar la reactancia.

8. Errores comunes en el dimensionamiento de caídas de tensión

9. Caída de tensión y capacidad de corriente: ¿Cuál predomina?

Para cables cortos (de menos de unos 50 m), la capacidad de corriente suele ser el factor determinante. El cable se dimensiona para soportar la corriente de carga sin sobrecalentarse.

En cables largos (de más de 50 metros aproximadamente), la caída de tensión suele ser el factor determinante. El cable debe dimensionarse no solo para la corriente, sino también para mantener la caída de tensión dentro de límites aceptables.

En la práctica: Debe calcular tanto el tamaño requerido para la capacidad de corriente como el tamaño requerido para la caída de tensión. El mayor de los dos valores será el tamaño de cable correcto para la instalación.

10. Referencia rápida: Límites de caída de tensión por aplicación

Compruebe siempre los requisitos específicos de su proyecto y el código eléctrico pertinente.

La caída de tensión no es solo un valor numérico, sino una limitación de diseño que afecta al rendimiento, la eficiencia y la seguridad de una instalación eléctrica. Un cable sobredimensionado para la corriente puede requerir, aun así, cumplir con los límites de caída de tensión en tramos largos. Por el contrario, un cable con la caída de tensión adecuada casi siempre cumplirá con el requisito de capacidad de corriente.

Al comprender la fórmula de caída de tensión, aplicar la corrección de temperatura y seguir un proceso de dimensionamiento sistemático, podrá seleccionar el calibre de cable adecuado para cualquier aplicación. El esfuerzo adicional en el cálculo de la caída de tensión se verá recompensado con años de funcionamiento fiable, eficiente y seguro. En el mundo de los cables de alimentación, la caída de tensión no es el problema, sino un parámetro que debe comprenderse y gestionarse.